Passo a Passo:
1º - acesse uma pasta em seu servidor, por exemplo, usr/scr ou outra qualquer que vc use para os códigos fontes, baixe e descompacte o pacote .tgz:

cd /usr/scr
wget http://easynews.dl.sourceforge.net/sourceforge/squirreloutlook/squirreloutlook-1.0.3.tar.gz
tar -xzf squirreloutlook-1.0.3.tar.gz

2º - acesse o diretório onde esta armazenado o SquirrelMail original do CPANEL e faça uma cópia/backup do mesmo:

cd /usr/local/cpanel/base/3rdparty
mv squirrelmail squirrelmail.BACKUP

3º - copie o novo SquirrelMail para o local, renomeando a pasta para squirrelmail, e aplicando as permissões de usuário CPANEL:

mv /usr/scr/squirreloutlook-1.0.3 /usr/local/cpanel/base/3rdparty/squirrelmail
chown cpanel:cpanel -R squirrelmail
chmod 777 /usr/local/cpanel/base/3rdparty/squirrelmail/data

4º - copie e atualize a configuração (diretório config) do novo SquirrelMail com a versão do CPANEL original:

rm -fr /usr/local/cpanel/base/3rdparty/squirrelmail/config
cd /usr/local/cpanel/base/3rdparty/squirrelmail
cp -R /usr/local/cpanel/base/3rdparty/squirrelmail.BACKUP/config .
chown cpanel:cpanel -R squirrelmail
chmod 777 /usr/local/cpanel/base/3rdparty/squirrelmail/data

Pronto. Tente acessar e testar, enviando e recebendo emails. É uma pele muito melhor que a atual, e ainda permite você aplicar as variações de cores, etc…

Aviso: Todos os tutoriais postados pelo autor foram testados em ambiente de produção. Porem o mesmo não se responsabiliza por problemas ou bugs existentes nos sistemas usados de terceiros ou por erros durante a instalação dos recursos/scripts testados - o uso dos mesmos é por conta e risco de seus usuários.